Представление чисел со знаком в дополнительном коде

Обратный и дополнительный коды числа

представление чисел со знаком в дополнительном коде

для представления чисел в обратном и дополнительном коде. модифицированный дополнительный, для которых под код знака числа отводится. Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой. одноразрядного кода знака (битового знака) — двоичной цифры В дополнительном коде (как и в прямом и обратном) старший. Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Под знак отводится старший разряд ячейки: Переведите в прямой код числа, записанные в дополнительном коде, и найдите их десятичные.

Представление числа в дополнительном коде

Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции. Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их. Сначала компьютер должен определить, что это за числа. Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания.

Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм. Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Это можно увидеть на примерах ниже. Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде Прямой код числа 5: В разряд знака результата записывается знак большего исходного числа.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

Если числа имеют разные знаки, то вместо операции сложения используется операция вычитания из большего по модулю значения меньшего. При этом первый знаковый разряд в операции не участвует. Результат операции 1или Достоинства представления чисел с помощью кода со сдвигом[ править ] Не требуется усложнение архитектуры процессора. Нет проблемы двух нулей.

Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен. Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа.

Обратный и дополнительный коды двоичных чисел

Дополнительный код дополнение до единицы [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы. В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

  • Дополнительный код
  • Представление числа в дополнительном коде
  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел. Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора. Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ. Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу. Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания.

Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно.

представление чисел со знаком в дополнительном коде

Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули. Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули.